如图,在四边形ABCD中,E,F是对角线AC上的两点,BE垂直AC于点E,DF垂直A...

1、此题应为在平行四边形ABZD中；证明：在△DAE和△BCF中 ∵四边形ABCD是平行四边形。∴AD∥BC，且AD=BC（平行四边形对边平行且相等）∠DAE=∠BCF（两直线平行，内错角相等）∵AE=CF（已知）∴△DAE≌△BCF（S.A.S）则：DE=BF。

2、利用三角形中点连线的性质，得到四边形EFGH 是平行四边形。只要证明有一组邻边相等，即可知道是菱形，于是对角线就互相垂直了。因为题目条件有AC=BD=a，所以四边形是菱形。菱形的面积一般是对角线乘积的一半。但是对于此题，可以用【EF*FG*sin∠EFG】。这个∠EFG=∠ACK=30度。

如图,在平行四边形ABCD中,E.F是对角线AC的两点,BE垂直AC于点E,DF垂直A...

1、B不一定。A：由OE=OF，OD=OB，角DOE=BOF，可证得三角形全等，然后得到DE=BF和BE=DF，由＂两组对边分别相等＂可得此四边形是平行四边形。由同样的思路你可以先证三角形全等，然后得到能推出平行四边形的结论，CD均可证明。

2、此题应为在平行四边形ABZD中；证明：在△DAE和△BCF中 ∵四边形ABCD是平行四边形。∴AD∥BC，且AD=BC（平行四边形对边平行且相等）∠DAE=∠BCF（两直线平行，内错角相等）∵AE=CF（已知）∴△DAE≌△BCF（S.A.S）则：DE=BF。

如图,在平行四边形ABCD中,点E、F分别是对角线AC上两点,BE=DF,求证...

1、证明：∵ABCD是平行四边形，∴B=CD，AB∥CD，∴∠BAE=∠DCF，∵BE⊥AC，DE⊥AC，∴BE√DF，∠AEB=∠CFD=90°，∴ΔABE≌ΔCDF，∴BE=DF，∴四边形BEDF是平行四边形。

2、解：（1）BE和DF的关系是：BE=DF，BE∥DF，故答案为：平行且相等。（2）证明：连接BD交AC于O，∵ABCD是平行四边形，∴OA=OC，OB=OD，∵AE=CF，∴OE=OF，∴BFDE是平行四边形，∴BE=DF，BE∥DF。